domingo, 25 de noviembre de 2012

Aplicaciones del Principio de Bernoulli

Ecuación de Bernoulli y la Primera Ley de la Termodinámica

De la primera ley de la termodinámica se puede concluir una ecuación estéticamente parecida a la ecuación de Bernouilli anteriormente señalada, pero conceptualmente distinta. La diferencia fundamental yace en los límites de funcionamiento y en la formulación de cada fórmula. La ecuación de Bernoulli es un balance de fuerzas sobre una partícula de fluido que se mueve a través de una línea de corriente, mientras que la primera ley de la termodinámica consiste en un balance de energía entre los límites de un volumen de control dado, por lo cual es más general ya que permite expresar los intercambios energéticos a lo largo de una corriente de fluido, como lo son las pérdidas por fricción que restan energía, y las bombas o ventiladores que suman energía al fluido. La forma general de esta, llamémosla, "forma energética de la ecuación de Bernoulli" es:

$\frac{{V_1}^2}{2 g}+\frac{P_1}{\gamma}+z_1\frac{g}{g_c}+ W = h_f + \frac{{V_2}^2}{2 g}+\frac{P_2}{\gamma}+z_2\frac{g}{g_c}$

donde:

$γ$ es el peso específico ( $γ = ρ g$ ).
$W$ es una medida de la energía que se le suministra al fluido.
$h f$ es una medida de la energía empleada en vencer las fuerzas de fricción a través del recorrido del fluido.
Los subíndices $1$ y $2$ indican si los valores están dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.
g = 9,81 m/s² y g_c = 1 kg·m/(N·s²)

Suposiciones

La ecuación arriba escrita es un derivado de la primera ley de la termodinámica para flujos de fluido con las siguientes características.

El fluido de trabajo, es decir, aquél que fluye y que estamos considerando, tiene una densidad constante.
No existe cambio de energía interna.

[Demostración

Escribamos la primera ley de la termodinámica con un criterio de signos termodinámico conveniente:

$w + q = \Delta h + \Delta \frac{V^2}{2} + g \Delta z$

Recordando la definición de la entalpía

h = u + P v

, donde

u

es la energía interna y

v

se conoce como volumen específico

v = 1 / ρ

. Podemos escribir:

$w + q = \Delta u + \Delta \frac{P}{\rho} + \Delta \frac{V^2}{2} + g \Delta z$

que por la suposiciones declaradas más arriba se puede reescribir como:

$w + q = \frac{P_2}{\rho} - \frac{P_1}{\rho} + \frac{{V_2}^2}{2} - \frac{{V_1}^2}{2} + g (z_2 - z_1)$

dividamos todo entre el término de la aceleración de gravedad

$\frac{w}{g} + \frac{q}{g} = \frac{P_2}{\gamma} - \frac{P_1}{\gamma} + \frac{{V_2}^2}{2 g} - \frac{{V_1}^2}{2 g} + z_2 - z_1$

Los términos del lado izquierdo de la igualdad son relativos a los flujos de energía a través del volumen de control considerado, es decir, son las entradas y salidas de energía del fluido de trabajo en formas de trabajo (

w

) y calor (

q

). El término relativo al trabajo

w / g

consideraremos que entra al sistema, lo llamaremos

h

y tiene unidades de longitud, al igual que

q / g

, que llamaremos

h f

quién sale del sistema, ya que consideraremos que sólo se intercambia calor por vía de la fricción entre el fluido de trabajo y las paredes del conducto que lo contiene. Así la ecuación nos queda:

$h -h_f= \frac{P_2}{\gamma} - \frac{P_1}{\gamma} + \frac{{V_2}^2}{2 g} - \frac{{V_1}^2}{2 g} + z_2 - z_1$

o como la escribimos originalmente:

$\frac{{V_1}^2}{2 g}+\frac{P_1}{\gamma}+z_1 + h = h_f + \frac{{V_2}^2}{2 g}+\frac{P_2}{\gamma}+z_2$

Así, podemos observar que el principio de Bernoulli es una consecuencia directa de la primera ley de la termodinámica, o si se quiere, otra forma de esta ley. En la primera ecuación presentada en este artículo el volumen de control se había reducido a tan solo una línea de corriente sobre la cual no habían intercambios de energía con el resto del sistema, de aquí la suposición de que el fluido debería ser ideal, es decir, sin viscosidad ni fricción interna, ya que no existe un término

h f

entre las distintas líneas de corriente.

Aplicaciones del Principio de Bernoulli

Airsoft
Las réplicas usadas en este juego suelen incluir un sistema llamado HopUp que provoca que la bola sea proyectada realizando un efecto circular, lo que aumenta el alcance efectivo de la réplica. Este efecto es conocido como efecto Magnus, la rotación de la bola provoca que la velocidad del flujo por encima de ella sea mayor que por debajo, y con ello la aparición de una diferencia de presiones que crea la fuerza sustentadora, que hace que la bola tarde más tiempo en caer.

Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.

Tubería
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.

Natación
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.

Movimiento de una pelota o balón con efecto
Si lanzamos una pelota o un balón con efecto, es decir rotando sobre sí mismo, se desvía hacia un lado. También por el conocido efecto Magnus, típico es el balón picado, cuando el jugador mete el empeine por debajo del balón causándole un efecto rotatorio de forma que este traza una trayectoria parabólica. Es lo que conocemos como vaselina.

Carburador de automóvil
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

Flujo de fluido desde un tanque
La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.

Dispositivos de Venturi
En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual esta basado en el principio de Bernoulli.

GRÁFICOS Y EJEMPLOS DE BOMBAS

CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS

domingo, 18 de noviembre de 2012

BOMBAS

BOMBAS

Siempre que tratemos temas como procesos químicos, y de cualquier circulación de fluidos estamos, de alguna manera entrando en el tema de bombas.

El funcionamiento en si de la bomba será el de un convertidor de energía, o sea, transformara la energía mecánica en energía cinética, generando presión y velocidad en el fluido.

Existen muchos tipos de bombas para diferentes aplicaciones.

Los factores más importantes que permiten escoger un sistema de bombeo adecuado son: presión última, presión de proceso, velocidad de bombeo, tipo de gases a bombear (la eficiencia de cada bomba varía según el tipo de gas).

Las bombas se clasifican en tres tipos principales:

De émbolo alternativo
De émbolo rotativo
Rotodinámicas

Los dos primeros operan sobre el principio de desplazamiento positivo y el tercer tipo debe su nombre a un elemento rotativo, llamado rodete, que comunica velocidad al líquido y genera presión, estas son de desplazamiento no positivo.

Se dice que una bomba es de desplazamiento positivo, cuando su órgano propulsor contiene elementos móviles de modo tal que por cada revolución se genera de manera positiva un volumen dado o cilindrada, independientemente de la contrapresión a la salida. En este tipo de bombas la energía mecánica recibida se transforma directamente en energía de presión que se transmite hidrostáticamente en el sistema hidráulico.

En las bombas de desplazamiento positivo siempre debe permanecer la descarga abierta, pues a medida que la misma se obstruya, aumenta la presión en el circuito hasta alcanzar valores que pueden ocasionar la rotura de la bomba; por tal causal siempre se debe colocar inmediatamente a la salida de la bomba una válvula de alivio o de seguridad. con una descarga a tanque y con registro de presión.

Se dice que una bomba es de desplazamiento No positivo cuando su órgano propulsar no contiene elementos móviles; es decir, que es de una sola pieza, o de varias ensambladas en una sola.

A este caso pertenecen las bombas centrífugas, cuyo elemento propulsor es el rodete giratorio. En este tipo de bombas, se transforma la energía mecánica recibida en energía hidro-cinética imprimiendo a las partículas cambios en la proyección de sus trayectorias y en la dirección de sus velocidades. Es muy importante en este tipo de bombas que la descarga de las mismas no tenga contrapresión pues si la hubiera, dado que la misma regula la descarga , en el caso límite que la descarga de la bomba estuviera totalmente cerrada, la misma seguiría en movimiento no generando caudal alguno trabajando no obstante a plena carga con el máximo consumo de fuerza matriz.

Por las características señaladas, en los sistemas hidráulicos de transmisión hidrostática de potencia hidráulica nunca se emplean bombas de desplazamiento NO positivo.

DESCRIPCIÓN DE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

BOMBAS ROTATORIAS

Las bombas rotatorias, que generalmente son unidades de desplazamiento positivo, consisten de una caja fija que contiene engranajes, aspas, pistones, levas, segmentos, tornillos, etc., que operan con un claro mínimo. En lugar de "arrojar" el liquido, como en una bomba centrífuga, una bomba rotatoria lo atrapa, lo empuja contra la caja fija. La bomba rotatoria descarga un flujo continuo. Aunque generalmente se les considera como bombas para líquidos viscosos, las bombas rotatorias no se limitan a este servicio solo, pueden manejar casi cualquier liquido que este libre de sólidos abrasivos.

Tipos de bombas rotatorias:
Bombas de Leva y Pistón
También llamadas "Bombas de émbolo rotatorio", consisten de un excéntrico con un brazo ranurado en la parte superior (Fig. 1). La rotación de la flecha hace que el excéntrico atrape el liquido contra la caja. Conforme continúa la rotación, el liquido se fuerza de la caja a través de la ranura a la salida de la bomba.

Fig. 1

Bombas de engranajes externos
Estas constituyen el tipo rotatorio mas simple. Conforme los dientes de los engranajes se separan en el lado de succión de la bomba (Fig. 2), el liquido llena el espacio entre ellos. Este se conduce en trayectoria circular hacia fuera y es exprimido al engranar nuevamente los dientes.

Fig. 2

Bombas de engranajes internos

Este tipo (Fig. 3) tiene un motor con dientes cortados internamente y que encajan en un engrane loco, cortado externamente. Puede usarse una partición en forma de luna creciente para evitar que el liquido pase de nuevo al lado de succión de la bomba.

Fig. 3

Bombas lobulares

Éstas se asemejan a las bombas del tipo de engranajes en su forma de acción, tienen dos o mas motores cortados con tres, cuatro, o mas lóbulos en

cada motor (Fig. 4, 5 y 6). Los motores se sincronizan para obtener una rotación positiva por medio de engranajes externos. Debido al que el liquido se descarga en un numero mas reducido de cantidades mayores que en el caso de la bomba de engranajes, el flujo del tipo lobular no es tan constante como en la bomba del tipo de engranajes.

Bombas de tornillo
Estas bombas tienen de uno a tres tornillos roscados convenientemente que giran en una caja fija. Las bombas de un solo tornillo (Fig. 7) tienen un motor en forma de espiral que gira excéntricamente en un estator de hélice interna o cubierta. Las bombas de dos y tres tornillos (Fig. 8 y 9) tienen uno o dos engranajes locos, respectivamente, el flujo se establece entre las roscas de los tornillos, y a lo largo del eje de los mismos.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Bombas de aspas
Las bombas de aspas oscilantes (Fig. 10) tienen una serie de aspas articuladas que se balancean conforme gira el motor, atrapando al liquido y forzándolo en el tubo de descarga de la bomba. Las bombas de aspas deslizantes (Fig. 11) usan aspas que se presionan contra la carcaza por la fuerza centrífuga cuando gira el motor. El liquido atrapado entre las dos aspas se conduce y fuerza hacia la descarga de bomba.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

BOMBAS ALTERNATIVAS

Las bombas alternativas o reciprocantes son también unidades de desplazamiento positivo descargan una cantidad definida de liquido durante el movimiento del pistón o émbolo a través de la distancia de carrera.
Tipos de bombas alternativas

El flujo de descarga de las bombas centrífugas y de la mayor parte de las bombas rotatorias es continuo. Pero en las bombas alternativas el flujo pulsa, dependiendo del carácter de la pulsación del tipo de bomba y de que esta tenga o no una cámara de colchón.

Igual que otras bombas, las bombas alternativas no succionan los líquidos. Reducen solamente la presión en la cámara de succión y la presión externa, generalmente la atmosférica, empuja el liquido en la bomba. Para cualquier bomba con una línea de succión de tamaño dado, la capacidad o velocidad máxima viene fijada por la columna de succión neta positiva.
Existen básicamente dos tipos de bombas alternativas: las de acción directa, movidas por vapor y las bombas de potencia.
Bombas de acción directa
En este tipo, una varilla común de pistón conecta un pistón de vapor y uno de liquido (Fig. 12) o émbolo (Fig. 13). Las bombas de acción directa se construyen, simplex (un pistón de vapor y un pistón de liquido respectivamente) y duplex (dos pistones de vapor y dos de liquido).
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Fig. 12

Las bombas de acción directa horizontales simples y duplex, han sido por mucho tiempo muy usadas para diferentes servicios, incluyendo alimentación de calderas en presiones de bajas a medianas, manejo de lodos, bombeo de aceite y agua, etc. Se caracterizan por la facilidad de ajuste de columna, velocidad y capacidad. Al igual que todas las bombas alternativas, las unidades de acción directa tienen un flujo de descarga pulsante.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Bombas de potencia
Estas (Fig. 14 a 17) tienen un cigüeñal movido por una fuente externa (generalmente un motor eléctrico), banda o cadena. Frecuentemente se usan engranajes entre el motor y el cigüeñal para reducir la velocidad de salida del elemento motor.
El extremo liquido que puede ser del tipo de pistón o émbolo desarrollara una presión elevada cuando se cierra la válvula de descarga. Por esta razón es común el proporcionar una válvula de alivio para descarga, con objeto de proteger la bomba y su tubería. Las bombas de acción directa se detienen cuando la fuerza total en el pistón del agua iguala a la del pistón de vapor; las bombas de potencia desarrollan una presión muy elevada antes de detenerse. Esta es varias veces la presión de descarga normal de las bombas de potencia.
Las bombas de potencia se encuentran particularmente bien adaptadas para servicios de alta presión y tienen algunos usos en la alimentación de calderas, bombeo en líneas de tuberías, procesos de obtención de petróleos y aplicaciones similares.

Las bombas de potencia en los primeros diseños eran generalmente movidas por vapor. En el presente, sin embargo, es mas común el movimiento por motor eléctrico o de combustión interna debido a que este arreglo da una instalación mas económica compacta y requiere menos mantenimiento. Las bombas de potencias del tipo émbolo de alta presión pueden ser horizontales o verticales (Fig. 15 y 17).

Para ver los gráficos seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Bombas de potencia de baja capacidad

Estas unidades se conocen también como bombas de capacidad variable, volumen controlado y de proporción. Su uso principal es para controlar el flujo de pequeñas cantidades de liquido para alimentar calderas, equipos de procesos y unidades similares. Como tales ocupan un lugar muy importante en muchas operaciones industriales en todo tipo de plantas.

Fig. 18

La capacidad de estas bombas puede variarse cambiando la longitud de la carrera. La unidad en la figura 18 usa un diafragma para bombear el liquido que se maneja, pero el diafragma esta accionado por un émbolo que desplaza aceite dentro de la cámara de la bomba. Cambiando la longitud de la carrera del émbolo se varia el desplazamiento del diafragma.
Bombas de diafragma

La bomba combinada de diafragma y pistón (Fig. 18) generalmente se usa solo para capacidades pequeñas. Un diafragma de material flexible no metálico puede soportar mejor la acción corrosiva o erosiva que las partes metálicas de algunas bombas alternativas. Las bombas de diafragma (Fig. 19 y 20) se usan para gastos elevados de líquidos, ya sea claros o conteniendo sólidos. También son apropiados para pulpas gruesas, drenajes, lodos, soluciones ácidas y alcalinas, así como mezclas de agua con sólidos que pueden ocasionar erosión. La bomba de rocío de diafragma de alta velocidad y pequeño desplazamiento (Fig. 21) esta provista de una succión del tipo discoidal y válvulas de descarga. Ha sido diseñada para manejar productos químicos.

Para ver los gráficos seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Fig. 20 Fig. 21
Otros diseños
Existen también un gran numero de otros tipos de bombas alternativas, diseñadas para servicios especializados. Muchas se usan en sistemas hidráulicos industriales, de lubricación, de manejo de químicos, y similares.

DESCRIPCIÓN DE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO NO POSITIVO

Bombas centrífugas

Las industrias químicas son usuarios principales de bombas de todos los tipos, pero en particular de las centrífugas.

Las bombas centrífugas, también denominadas rotativas, tienen un motor de paletas giratorio sumergido en el liquido. El liquido entra en la bomba cerca del eje del motor, y las paletas lo arrastran hacia sus extremos a alta presión. El motor también proporciona al liquido una velocidad relativamente alta, que puede transformarse en presión en una parte estacionaria de la bomba, conocida como difusor. En bombas de alta presión pueden emplearse varios motores en serie, y los difusores posteriores a cada motor pueden contener aletas de guía para reducir poco a poco la velocidad del liquido. En las bombas de baja presión, el difusor suele ser un canal en espiral cuya superficie transversal aumente de forma gradual para reducir la velocidad. El motor debe ser cebado antes de empezar a funcionar, es decir, debe estar rodeado de liquido cuando se arranca la bomba.

La gran holgura ofrecida en este tipo de bombas al paso de los fluidos, hace que estas resulten adecuadas para la manipulación de fluidos que lleven en suspensión partículas sólidas, y además permiten el estrangulado o aun el cierre temporal de la válvula de la tubería de descarga (de impulsión). En este caso extremo, el fluido simplemente gira en el interior de la caja y absorbe la energía cedida por el motor. La absorción total de la energía eleva rápidamente la temperatura del fluido y la de la bomba lo suficiente para poder causar el desajuste de las partes móviles en poco tiempo. En general las bombas centrífugas son mas fáciles de construir que las bombas alternativa de desplazamiento positivo, o las rotatorias. La bomba centrífuga resulta especialmente mas apta para la manipulación de líquidos viscosos que la bomba alternativa, aunque es menos adecuada que la bomba rotatoria.

Las ventajas primordiales de una bomba centrífuga son la simplicidad, el bajo costo inicial, el flujo uniforme ( sin pulsaciones), el pequeño espacio necesario para su instalación, los costos bajos de mantenimiento, el funcionamiento silencioso y su capacidad de adaptación para su uso con impulsos por motor o turbina. Además tiene gran capacidad por el poco rendimiento a bajo flujo, y por eso su empleo esta limitado a las grandes plantas. No exigen gran espacio, y para líquidos no viscosos los rendimientos son comparables a los de otros tipos para mayores capacidades.

Tipos de bomba centrífugas
Bombas voluta

(Fig. 22) aquí el impulsor descarga en una caja espiral que se expande progresivamente, proporcionada en tal forma que la velocidad del líquido se reduce en forma gradual. Por este medio, parte de la energía de velocidad del liquido se convierte en presión estática.

Bombas difusor
(Fig. 23) los paletas direccionales estacionarios rodean el motor
o impulsor en una bomba del tipo difusor. Esos pasajes con expansión gradual cambian la dirección del flujo del liquido y convierten la energía de velocidad a columna de presión.

Bombas turbina
También se conocen como bombas de vórtice, periféricas y regenerativas; en este tipo se producen remolinos en el liquido por medio de los paletas a velocidades muy altas dentro del canal anular en el que gira el impulsor. El liquido va recibiendo impulsos de energía (Fig. 24). La bomba del tipo difusor de pozo profundo, se llaman frecuentemente bombas turbinas.
Bombas de flujo mixto y axial
Para ver los gráficos seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Las bombas de flujo mixto (Fig. 25) desarrollan su columna parcialmente por fuerzas centrífugas y parcialmente por el impulsor de los paletas sobre el liquido. El diámetro de descarga de los impulsores es mayor que el de entrada. Las bombas de flujo axial (Fig. 26) desarrollan su columna por la acción de impulso o elevación de las paletas sobre el liquido. El diámetro del impulsor es el mismo en el lado de succión y en el de descarga. Una bomba de impulsor es un tipo de bomba axial.
Clasificación según aplicación

Aun cuando no todas las bombas centrífugas están clasificadas por un nombre genérico que designa su aplicación final, un gran numero de ellas incluyen este termino relacionado con su servicio. Así, las bombas centrífugas pueden llamarse de alimentación de calde4ra, de propósito general, de sumidero, pozo profundo, de refinería, de circulación, etc. En general, cada una tiene características especificas de diseño, así como los materiales que el constructor recomienda para el servicio particular.

Hay aun otra subdivisión basada en las características estructurales y generales; tales como unidades horizontales y verticales, diseños de acoplamiento directo, impulsores de succión simple y doble, carcasas divididas horizontalmente, etc.
Diseños normales típicos de bombas

Bombas de propósito general: estas (Fig. 27) están construidas generalmente para manejar líquidos frescos y limpios a temperaturas ambiente o moderadas. Generalmente de un solo paso, estas unidades pueden ser de carcasa divida y aditamentos normales; igualmente buenas para un gran numero de servicios. Algunas son de varios impulsores, mientras que otras manejan líquidos que contienen sólidos en suspensión.

Para ver los gráficos seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Bombas múltiples
Las unidades horizontales de este diseño (Fig. 28), están construidas con carcasa ya sea del tipo barril o del tipo horizontalmente dividido. La carcasa del tipo barril se usa mas comúnmente en diseños de alta presión con cuatro o mas pasos, mientras que la carcasa dividida se usa para presiones que varían desde bajas hasta moderadamente altas con cualquier numero de pasos.
Bombas acopladas directamente
Estas (Fig. 29) combinan la bomba y su motor en una sola unidad, proporcionando una bomba compacta, maciza y eficiente.

Bombas inatascables
Pueden o no tener impulsores de paleta, y estas unidades manejan líquidos de drenaje, de proceso en fabricas de papel, líquidos viscosos y otros similares que contengan sólidos.
Bombas turbinas regenerativas
Estas tienen limitaciones perfectamente definidas en cuanto a columna y capacidad mas allá de las cuales no puede competir económicamente con la bomba centrífuga usual. Sin embargo, dentro de su margen de aplicación tienen ventajas apreciables, incluyendo buenas características de succión, capacidad muy elevada y buena eficiencia.

PROBLEMAS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS BOMBAS

Para obtener los resultados deseados, las características de las bombas deben ser compatibles con las condiciones reales de funcionamiento. Antes de aplicar una bomba, conviene hacer un análisis de las características del sistema de funcionamiento, en el cual deben tenerse en cuenta los siguientes factores:

Capacidad con descripción de las posibles variaciones
Presiones máxima y mínima, pulsaciones y variaciones
Plan completo de las condiciones de succión
Margen de la temperatura de funcionamiento
Propiedades del liquido: densidad, viscosidad, corrosión, abrasión y comprensibilidad
Accionamiento y control
Clasificación del servicio en continuo o intermitente

Los caracteres mecánicos de las bombas son impuestos por las condiciones de la operación, como presiones, temperaturas, condiciones de succión y liquido bombeado. Los caracteres hidráulicos son inherentes a cada tipo de bomba y están influidos por la densidad, viscosidad, tipo de accionamiento y tipo de control.

El diseño mecánico se basa en la presión que ha de manejarse y es importante la revisión de los valores máximos, cargas de choque y variaciones de presión antes de elegir la bomba. Los materiales utilizados para las partes componentes deben determinarse de acuerdo con las exigencias de resistencia mecánica, resistencia a la corrosión y a la erosión o a la combinación de estas. Las velocidades en los pasajes de la bomba son mucho mas altas que las que se dan en las tuberías y vasijas de presión, con la consecuencia de que los efectos corrosivos o abrasivos del liquido. Es posible que la duración de la bomba sea muy limitada a causa del alto grado de corrosión y erosión, y a veces esta justificado el empleo de materiales resistentes en las zonas criticas. También las temperaturas por encima de 120º C o por debajo de –18º C pueden afectar a la construcción. Las temperaturas elevadas exigen el enfriamiento por agua de los cojinetes y las cajas de empaquetadura; las bajas temperaturas requieren materiales de resistencia adecuados a la temperatura de funcionamiento.

La mayor parte de las dificultades en las bombas provienen de las incorrectas condiciones de succión mas que de otra causa. La perdida de succión, la vaporización, el relleno parcial o la cavitación, llevan consigo una carga normal sobre la bomba y ocasionan alto costo de mantenimiento poca duración y funcionamiento irregular.

Los líquidos limpios fríos y no corrosivos con acción lubricante no presentan problemas. Los líquidos no lubricantes, como el propano, y las mezclas abrasivas, como los catalizadores pulverizados, deben mantenerse fuera del contacto con las empaquetaduras por un liquido aislante inyectado en el anillo de engrase o dentro de un casquillo de inyección para lubricar la empaquetadura y evitar que los sólidos se incrusten en ella.

La viscosidad del liquido que se bombea afecta igualmente a la potencia requerida y a la velocidad de bombeo. Las bombas de vaivén trabajan muy bien los líquidos viscosos pero pueden ser necesarias válvulas extra de succión para reducir las perdidas y la bomba puede funcionar a una velocidad mas baja. Las bombas rotatorias de alta presión no son económicas para líquidos extremadamente viscosos. La capacidad y el diseño de las bombas centrífugas se basan en una viscosidad igual a la del agua y son muy sensibles al aumento de viscosidad.
Las velocidades relativamente altas conducen a perdidas por turbulencia.

CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS

BOMBAS

Siempre que tratemos temas como procesos químicos, y de cualquier circulación de fluidos estamos, de alguna manera entrando en el tema de bombas.

El funcionamiento en si de la bomba será el de un convertidor de energía, o sea, transformara la energía mecánica en energía cinética, generando presión y velocidad en el fluido.

Existen muchos tipos de bombas para diferentes aplicaciones.

Las bombas se clasifican en tres tipos principales:

De émbolo alternativo
De émbolo rotativo
Rotodinámicas

Se dice que una bomba es de desplazamiento No positivo cuando su órgano propulsar no contiene elementos móviles; es decir, que es de una sola pieza, o de varias ensambladas en una sola.

Por las características señaladas, en los sistemas hidráulicos de transmisión hidrostática de potencia hidráulica nunca se emplean bombas de desplazamiento NO positivo.

DESCRIPCIÓN DE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

BOMBAS ROTATORIAS

Tipos de bombas rotatorias:

Bombas de Leva y Pistón

También llamadas "Bombas de émbolo rotatorio", consisten de un excéntrico con un brazo ranurado en la parte superior (Fig. 1). La rotación de la flecha hace que el excéntrico atrape el liquido contra la caja. Conforme continúa la rotación, el liquido se fuerza de la caja a través de la ranura a la salida de la bomba.

Fig. 1

Bombas de engranajes externos

Estas constituyen el tipo rotatorio mas simple. Conforme los dientes de los engranajes se separan en el lado de succión de la bomba (Fig. 2), el liquido llena el espacio entre ellos. Este se conduce en trayectoria circular hacia fuera y es exprimido al engranar nuevamente los dientes.

Fig. 2

Bombas de engranajes internos

Fig. 3

Bombas lobulares

Éstas se asemejan a las bombas del tipo de engranajes en su forma de acción, tienen dos o mas motores cortados con tres, cuatro, o mas lóbulos en

Bombas de tornillo

Estas bombas tienen de uno a tres tornillos roscados convenientemente que giran en una caja fija. Las bombas de un solo tornillo (Fig. 7) tienen un motor en forma de espiral que gira excéntricamente en un estator de hélice interna o cubierta. Las bombas de dos y tres tornillos (Fig. 8 y 9) tienen uno o dos engranajes locos, respectivamente, el flujo se establece entre las roscas de los tornillos, y a lo largo del eje de los mismos.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Bombas de aspas

Las bombas de aspas oscilantes (Fig. 10) tienen una serie de aspas articuladas que se balancean conforme gira el motor, atrapando al liquido y forzándolo en el tubo de descarga de la bomba. Las bombas de aspas deslizantes (Fig. 11) usan aspas que se presionan contra la carcaza por la fuerza centrífuga cuando gira el motor. El liquido atrapado entre las dos aspas se conduce y fuerza hacia la descarga de bomba.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

BOMBAS ALTERNATIVAS

Tipos de bombas alternativas

Existen básicamente dos tipos de bombas alternativas: las de acción directa, movidas por vapor y las bombas de potencia.

Bombas de acción directa

En este tipo, una varilla común de pistón conecta un pistón de vapor y uno de liquido (Fig. 12) o émbolo (Fig. 13). Las bombas de acción directa se construyen, simplex (un pistón de vapor y un pistón de liquido respectivamente) y duplex (dos pistones de vapor y dos de liquido).

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Fig. 12

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Bombas de potencia

Estas (Fig. 14 a 17) tienen un cigüeñal movido por una fuente externa (generalmente un motor eléctrico), banda o cadena. Frecuentemente se usan engranajes entre el motor y el cigüeñal para reducir la velocidad de salida del elemento motor.

El extremo liquido que puede ser del tipo de pistón o émbolo desarrollara una presión elevada cuando se cierra la válvula de descarga. Por esta razón es común el proporcionar una válvula de alivio para descarga, con objeto de proteger la bomba y su tubería. Las bombas de acción directa se detienen cuando la fuerza total en el pistón del agua iguala a la del pistón de vapor; las bombas de potencia desarrollan una presión muy elevada antes de detenerse. Esta es varias veces la presión de descarga normal de las bombas de potencia.

Las bombas de potencia se encuentran particularmente bien adaptadas para servicios de alta presión y tienen algunos usos en la alimentación de calderas, bombeo en líneas de tuberías, procesos de obtención de petróleos y aplicaciones similares.

Para ver los gráficos seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Bombas de potencia de baja capacidad

Fig. 18

Bombas de diafragma

Otros diseños

Existen también un gran numero de otros tipos de bombas alternativas, diseñadas para servicios especializados. Muchas se usan en sistemas hidráulicos industriales, de lubricación, de manejo de químicos, y similares.

DESCRIPCIÓN DE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO NO POSITIVO

Bombas centrífugas

Las industrias químicas son usuarios principales de bombas de todos los tipos, pero en particular de las centrífugas.

Tipos de bomba centrífugas

Bombas voluta

Bombas difusor

(Fig. 23) los paletas direccionales estacionarios rodean el motor

o impulsor en una bomba del tipo difusor. Esos pasajes con expansión gradual cambian la dirección del flujo del liquido y convierten la energía de velocidad a columna de presión.

Bombas turbina

También se conocen como bombas de vórtice, periféricas y regenerativas; en este tipo se producen remolinos en el liquido por medio de los paletas a velocidades muy altas dentro del canal anular en el que gira el impulsor. El liquido va recibiendo impulsos de energía (Fig. 24). La bomba del tipo difusor de pozo profundo, se llaman frecuentemente bombas turbinas.

Bombas de flujo mixto y axial

Para ver los gráficos seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Las bombas de flujo mixto (Fig. 25) desarrollan su columna parcialmente por fuerzas centrífugas y parcialmente por el impulsor de los paletas sobre el liquido. El diámetro de descarga de los impulsores es mayor que el de entrada. Las bombas de flujo axial (Fig. 26) desarrollan su columna por la acción de impulso o elevación de las paletas sobre el liquido. El diámetro del impulsor es el mismo en el lado de succión y en el de descarga. Una bomba de impulsor es un tipo de bomba axial.

Clasificación según aplicación

Diseños normales típicos de bombas

Para ver los gráficos seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Bombas múltiples

Las unidades horizontales de este diseño (Fig. 28), están construidas con carcasa ya sea del tipo barril o del tipo horizontalmente dividido. La carcasa del tipo barril se usa mas comúnmente en diseños de alta presión con cuatro o mas pasos, mientras que la carcasa dividida se usa para presiones que varían desde bajas hasta moderadamente altas con cualquier numero de pasos.

Bombas acopladas directamente

Estas (Fig. 29) combinan la bomba y su motor en una sola unidad, proporcionando una bomba compacta, maciza y eficiente.

Bombas inatascables

Pueden o no tener impulsores de paleta, y estas unidades manejan líquidos de drenaje, de proceso en fabricas de papel, líquidos viscosos y otros similares que contengan sólidos.

Bombas turbinas regenerativas

Estas tienen limitaciones perfectamente definidas en cuanto a columna y capacidad mas allá de las cuales no puede competir económicamente con la bomba centrífuga usual. Sin embargo, dentro de su margen de aplicación tienen ventajas apreciables, incluyendo buenas características de succión, capacidad muy elevada y buena eficiencia.

PROBLEMAS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS BOMBAS

Capacidad con descripción de las posibles variaciones
Presiones máxima y mínima, pulsaciones y variaciones
Plan completo de las condiciones de succión
Margen de la temperatura de funcionamiento
Propiedades del liquido: densidad, viscosidad, corrosión, abrasión y comprensibilidad
Accionamiento y control
Clasificación del servicio en continuo o intermitente

Las velocidades relativamente altas conducen a perdidas por turbulencia.

jueves, 15 de noviembre de 2012

ELEMENTOS DE MAQUINAS

COJINETES

Cojinete

Árbol de un motor de barco con dos cojinetes deslizantes radiales.

Un cojinete en ingeniería es la pieza o conjunto de ellas sobre las que se soporta y gira el árbol transmisor de momento giratorio de una máquina.

Cojinete de deslizamiento radial, por partes:
el cilintro claro es donde iría el árbol,
la tapa negra desmontable para la lubricación (fricción mixta).

De acuerdo con el tipo de contacto que exista entre las piezas (deslizamiento o rodadura), el cojinete puede ser un cojinete de deslizamiento o un rodamiento.

Rodamiento de rodillos (cojinete de rodamiento).

Cojinete de rodadura o "rodamiento"

Un rodamiento o cojinete de rodadura es un tipo de cojinete, que es un elemento mecánico que reduce la fricción entre un árbol y las piezas conectadas a éste por medio de rodadura, que le sirve de apoyo y facilita su desplazamiento.

Cojinete de deslizamiento

El cojinete de deslizamiento es junto al rodamiento un tipo de cojinete usado en ingeniería.
Un cojinete de deslizamiento es un cojinete en el que dos casquillos tienen un movimiento en contacto directo, realizándose un deslizamiento con fricción, buscando que esta sea la menor posible. La reducción del rozamiento se realiza según la selección de materiales, y lubricantes. Los lubricantes tienen la función de crear una película lubricante que separe los dos materiales, evitando el contacto directo.
Al tocarse las dos partes, que es uno de los casos de uso más solicitados de los cojinetes de deslizamiento, el desgaste en las superficies de contacto limita la vida útil. La generación de la película lubricante que separa por una lubricación completa requiere un esfuerzo adicional para elevar la presión, y que se usa sólo en máquinas de gran tamaño para grandes cojinetes de deslizamiento.
La resistencia al deslizamiento provoca la conversión de parte de la energía cinética en calor, que desemboca en las partes que sostienen los casquillos del cojinete.

domingo, 11 de noviembre de 2012

ELEMENTOS DE MAQUINAS

Chaveta

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/MillSideAndFaceCutter.jpg/150px-MillSideAndFaceCutter.jpg

Fresa con chavetero para mecanizar chaveteros en ejes.

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/FeatherKeyUnMounted.png/150px-FeatherKeyUnMounted.png

Eje con chavetero para lengüeta de ajuste.

Brocha para mecanizar chaveteros.

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/WoodruffCutters-Keys.jpg/150px-WoodruffCutters-Keys.jpg

Fresas para ranurado de chaveteros.

Se denomina chaveta a una pieza de sección rectangular o cuadrada que se inserta entre dos elementos que deben ser solidarios entre sí para evitar que se produzcan deslizamientos de una pieza sobre la otra. El hueco que se mecaniza en las piezas acopladas para insertar las chavetas se llama chavetero. La chaveta tiene que estar muy bien ajustada y carecer de juego que pudiese desgastarla o romperla por cizallamiento.
Ejemplo de mecanismos que tienen insertada una chaveta, son ejes de motores eléctricos y la polea que llevan acoplada, los engranajes que no son locos también llevan insertada una chaveta que les fija al eje donde se acoplan.
El volante de dirección de los vehículos también llevan insertados una chaveta que les une al árbol de dirección.

Cuando se trata de transmitir esfuerzos muy grandes se utiliza un sistema que puede considerase de chavetas múltiples y es que se mecaniza un estriado en los ejes que se acoplan al estriado que se mecaniza en los agujeros.

El chavetero en los agujeros se realiza con máquinas mortajadoras o brochadoras si se trata de fabricación de grandes series, y los chaveteros en los ejes se mecanizan en fresadoras universales

TORNILLOS

Se denomina tornillo a un elemento u operador mecánico cilíndrico dotado de cabeza, generalmente metálico, aunque pueden ser de madera o plástico, utilizado en la fijación temporal de unas piezas con otras, que está dotado de una caña roscada con rosca triangular, que mediante una fuerza de torsión ejercida en su cabeza con una llave adecuada o con un destornillador, se puede introducir en un agujero roscado a su medida o atravesar las piezas y acoplarse a una tuerca.

El tornillo deriva directamente de la máquina simple conocida como plano inclinado y siempre trabaja asociado a un orificio roscado. Los tornillos permiten que las piezas sujetas con los mismos puedan ser desmontadas cuando la ocasión lo requiera.

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c8/Schraube.jpg/200px-Schraube.jpg

Orígenes históricos

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Joseph_whitworth.jpg/150px-Joseph_whitworth.jpg

Sir Joseph Whitworth.

Los primeros antecedentes de la utilización de roscas se remontan al tornillo de Arquímedes, desarrollado por el sabio griego alrededor del 300 a. C., empleándose ya en aquella época profusamente en el valle del Nilo para la elevación de agua.
Durante el Renacimiento las roscas comienzan a emplearse como elementos de fijación en relojes, máquinas de guerra y en otras construcciones mecánicas. Leonardo da Vinci desarrolla por entonces métodos para el tallado de roscas; sin embargo, éstas seguirán fabricándose a mano y sin ninguna clase de normalización hasta bien entrada la Revolución industrial.

En 1841 el ingeniero inglés Whitworth definió la rosca que lleva su nombre, haciendo William Sellers otro tanto en los Estados Unidos el año 1864. Esta situación se prolongó hasta 1946, cuando la organización ISO define el sistema de rosca métrica, adoptado actualmente en prácticamente todos los países. En los EE.UU. se sigue empleando la norma de la Sociedad de Ingenieros de Automoción (Society of Automotive Engineers, SAE).
La rosca métrica tiene una sección triangular formando un ángulo de 60º y cabeza un poco truncada para facilitar el engrase.

Características de los tornillos

Los tornillos los definen las siguientes características:

Diámetro exterior de la caña: en el sistema métrico se expresa en mm y en el sistema inglés en fracciones de pulgada.
Tipo de rosca: métrica, Whitworth, trapecial, redonda, en diente de sierra, eléctrica, etc. Las roscas pueden ser exteriores o machos (tornillos) o bien interiores o hembras (tuercas), debiendo ser sus magnitudes coherentes para que ambos elementos puedan enroscarse.
Paso de la rosca: Distancia que hay entre dos crestas sucesivas, en el sistema métrico se expresa en mm y en el sistema inglés por el número de hilos que hay en una pulgada.
Sentido de la hélice de la rosca: a derechas o a izquierdas. Prácticamente casi toda la tornillería tiene rosca a derechas, pero algunos ejes de máquinas tienen alguna vez rosca a izquierda. Los tornillos de las ruedas de los vehículos industriales tienen roscas de diferente sentido en los tornillos de las ruedas de la derecha (a derechas) que en los de la izquierda (a izquierdas). Esto se debe a que de esta forma los tornillos tienden a apretarse cuando las ruedas giran en el sentido de la marcha. Asimismo, la combinación de roscas a derechas y a izquierdas es utilizada en tensores roscados.
Material constituyente y resistencia mecánica que tienen: salvo excepciones la mayor parte de tornillos son de acero de diferentes aleaciones y resistencia mecánica. Para madera se utilizan mucho los tornillos de latón.
Longitud de la caña: es variable.
Tipo de cabeza: en estrella o phillips, bristol, de pala y algunos otros especiales.
Tolerancia y calidad de la rosca

Tipos de tornillos

El término tornillo se utiliza generalmente en forma genérica, son muchas las variedades de materiales, tipos y tamaños que existen. Una primera clasificación puede ser la siguiente:

Tornillos tirafondos para madera
Autoroscantes y autoperforantes para chapas metálicas y maderas duras
Tornillos tirafondos para paredes y muros de edificios
Tornillos de roscas cilíndricas
Varillas roscadas de 1m de longitud

Tornillos para madera

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/Screw_for_wood.JPG/150px-Screw_for_wood.JPG

Tornillo con rosca para madera.

Los tornillos para madera, reciben el nombre de tirafondo para madera, su tamaño y calidad está regulado por la Norma DIN-97, tienen una rosca que ocupa 3/4 de la longitud de la espiga. Pueden ser de acero dulce, inoxidable, latón, cobre, bronce, aluminio y pueden estar galvanizados, niquelados, etc.
Este tipo de tornillo se estrecha en la punta como una forma de ir abriendo camino a medida que se inserta para facilitar el autoroscado, porque no es necesario hacer un agujero previo, el filete es afilado y cortante. Normalmente se atornillan con destornillador eléctrico o manual.

Sus cabezas pueden ser planas, ovales o redondeadas; cada cual cumplirá una función específica.

Cabeza plana: se usa en carpintería, en general, en donde es necesario dejar la cabeza del tornillo sumergida o a ras con la superficie.

Cabeza oval: la porción inferior de la cabeza tiene una forma que le permite hundirse en la superficie y dejar sobresaliendo sólo la parte superior redondeada. Son más fáciles para sacar y tienen mejor presentación que los de cabeza plana. Se usan para fijación de elementos metálicos, como herramientas o chapas de picaportes.

Cabeza redondeada: se usa para fijar piezas demasiado delgadas como para permitir que el tornillo se hunda en ellas; también para unir partes que requerirán arandelas. En general se emplean para funciones similares a los de cabeza oval, pero en agujeros sin avellanar. Este tipo de tornillo resulta muy fácil de remover.

Los diferentes tipos de cabeza pueden tener:

Cabeza fresada (ranura recta): tienen las ranuras rectas tradicionales.

Cabeza Phillips: tienen ranuras en forma de cruz para minimizar la posibilidad que el destornillador se deslice.

Cabeza tipo Allen: con un hueco hexagonal, para encajar una llave Allen.

Cabeza Torx: con un hueco en la cabeza en forma de estrella de diseño exclusivo Torx.

Las características que definen a los tornillos de madera son: Tipo de cabeza, material constituyente, diámetro de la caña y longitud.

Tornillos tirafondos para paredes y madera DIN-571

Hay una variedad de tornillos que son más gruesos que los clásicos de madera, que se llaman tirafondos y se utilizan mucho para atornillar los soportes de elementos pesados que vayan colgados en las paredes de los edificios, como por ejemplo, toldos, aparatos de aire acondicionado, etc. En estos casos se perfora la pared al diámetro del tornillo elegido, y se inserta un taco de plástico a continuación se atornilla el tornillo que rosca a presión el taco de plástico y así queda sujeto muy fuerte el soporte. También se utiliza para el atornillado de la madera de grandes embalajes por ejemplo. Estos tornillos tienen la cabeza hexagonal y una gama de M5 a M12.

Autorroscantes y autoperforantes para chapas metálicas y maderas duras

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Screw_head_types.svg/400px-Screw_head_types.svg.png

Diferentes tipos de cabeza de tornillos de chapa.

Tornillo autoroscante.

Ambos tipos de tornillos pueden abrir su propio camino. Se fabrican en una amplia variedad de formas especiales. Se selecciona el adecuado atendiendo al tipo de trabajo que realizará y el material en el cual lo empleará.

Los autorroscantes tienen la mayor parte de su caña cilíndrica y el extremo en forma cónica. De cabeza plana, oval, redondeada o chata. La rosca es delgada, con su fondo plano, para que la plancha se aloje en él. Se usan en láminas o perfiles metálicos, porque permiten unir metal con madera, metal con metal, metal con plástico o con otros materiales. Estos tornillos son completamente tratados (desde la punta hasta la cabeza) y sus bordes son más afilados que el de los tornillos para madera.

Los autoperforantes su punta es una broca, lo que evita tener que hacer perforaciones guías para instalarlos. Se usan para metales más pesados: van cortando una rosca por delante de la pieza principal del tornillo.

Las dimensiones, tipo de cabeza y calidad están regulados por Normas DIN.

Tornillos de rosca cilíndrica para uniones metálicas

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/Inbus.jpg/150px-Inbus.jpg

Tornillo cabeza Allen DIN 912.

Para la unión de piezas metálicas se utilizan tornillos con rosca triangular que pueden ir atornillados en un agujero ciego o en una tuerca con arandela en un agujero pasante.
Este tipo de tornillos es el que se utiliza normalmente en las máquinas y lo más importante que se requiere de los mismos es que soporten bien los esfuerzos a los que están sometidos y que no se aflojen durante el funcionamiento de la máquina donde están insertados.

Lo destacable de estos tornillos es el sistema de rosca y el tipo de cabeza que tengan puesto que hay variaciones de unos sistemas a otros. Por el sistema de rosca los más usados son los siguientes

Rosca métrica de paso normal o paso fino
Rosca inglesa Whitworth de paso normal o fino
Rosca americana SAE

Por el tipo de cabeza que tengan los más usados son los siguientes:

Cabeza hexagonal. Tipo DIN 933 y DIN 931
Cabeza Allen. Tipo DIN 912
Cabeza avellanada
Cabeza cilíndrica DIN 84
Cabeza Torx

Dibujo de roscas y tornillos

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Bolted_joint_2.svg/100px-Bolted_joint_2.svg.png

Tornillo fijado en agujero ciego.

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Bolted_joint.svg/100px-Bolted_joint.svg.png

Tornillo fijado con tuerca.

En los agujeros roscados las crestas vistas se representan con trazo continuo grueso y los fondos con trazo fino. En vistas ocultas, ambas se trazan con trazo fino discontinuo. En las secciones, el rayado se prolonga hasta la cresta. En vista frontal, la línea de fondo abarcará aproximadamente 3/4 de circunferencia para evitar errores de interpretación. En los dibujos conjuntos, las líneas de la rosca macho (tornillo) prevalecen sobre las de la rosca hembra (tuerca).

Descripción: Tornillo (Representación).png

Cabezas

El diseño de las cabezas de los tornillos responde, en general, a dos necesidades: por un lado, conseguir la superficie de apoyo adecuada para la herramienta de apriete de forma tal que se pueda alcanzar la fuerza necesaria sin que la cabeza se rompa o deforme. Por otro, necesidades de seguridad implican (incluso en reglamentos oficiales de obligado cumplimiento) que ciertos dispositivos requieran herramientas especiales para la apertura, lo que exige que el tornillo (si éste es el medio elegido para asegurar el cierre) no pueda desenroscarse con un destornillador convencional, dificultando así que personal no autorizado acceda al interior.

Descripción: Tornillo (Tipos de cabeza).png

Así, se tienen cabezas de distintas formas: hexagonal (a), redonda o alomada (b), cilíndrica (d, g), avellanada (c, e, f); combinadas con distintos sistemas de apriete: hexagonal (a) o cuadrada para llave inglesa, ranura o entalla (b, c, d) y Phillips (f) para destornillador, agujero hexagonal (e) para llave Allen, moleteado (g) para apriete manual, etc.

Tornillos comerciales de cabeza hexagonal

Llave de bocas fijas.

A partir de determinados diámetros, lo normal es que la cabeza de los tornillos comerciales sea hexagonal, principalmente los que enroscan en piezas metálicas o en su correspondiente tuerca. Hay varios tipos de tornillos comerciales de cabeza hexagonal fabricados según normas DIN que difieren unos de otros en la longitud de la rosca que tienen sus cañas.

Tornillos comerciales con cabeza Allen

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Allen_keys.jpg/220px-Allen_keys.jpg

Juego de llaves Allen.

Al igual que con las cabezas hexagonales hay varios modelos de tornillos con cabeza Allen todos ellos normalizados según las normas DIN correspondiente. Los tornillos con cabeza hexagonal se utilizan principalmente cuando se desean superficies lisas y las fuerzas de apriete no son muy elevadas.^[5]

Tornillos para apriete con destornillador

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Screwgun.jpg/150px-Screwgun.jpg

Destornillador eléctrico.

Con los modernos destornilladores eléctricos y neumáticos que existen el uso de tornillos de autorroscado se utiliza mucho en los diversos tipos de carpintería tanto de madera como metálica ya que es un sistema rápido de atornillado. En el atornillado de piezas metálicas se utiliza menos porque el par de apriete que se ejerce es bajo y está expuesto a que se afloje durante el funcionamiento de la máquina.

Fabricación de tornillos

Los tornillos son elementos presentes en casi todos los campos de construcciones metálicas, de madera o de otras actividades, por eso hay muchos tipos, tamaños, y procesos de fabricación.

Desde el punto de vista de la utilización se pueden citar los siguientes tipos de tornillos.

Tornillos para usos generales
Tornillos de miniatura
Tornillos de alta resistencia
Tornillos inviolables
Tornillos de precisión
Tornillos grandes o especiales
Tornillos de titanio

Tornillería para usos generales

Tornillo calidad 8.8.

La producción actual de tornillería está muy automatizada tanto en lo que respecta a la estampación de la cabeza como a la laminación de la rosca. Por lo tanto es fácil encontrar en los establecimientos especializados el tornillo que se necesite, siempre que esté dentro de la gama normal de fabricación

Los tornillos normales diferencian su calidad en función de la resistencia mecánica que tienen. La Norma (EN ISO 898-1) establece el siguiente código de calidades 4.6, 5.6, 5.8, 6.8, 8.8, 10.9 y 12.9. Los fabricantes están obligados a estampar en la cabeza de los tornillos la calidad a la que pertenecen.

En cuanto a dimensiones todas están normalizadas por normas DIN, y los tamaños disponibles, en rosca métrica por ejemplo con cabeza hexagonal oscila entre M3 y M68, la longitud de los tornillos estándar es variable en un escalón de 5 mm, desde un mínimo a un máximo según sea su diámetro. Sin embargo, si fuese necesario disponer de forma esporádica de tornillos de más longitud, se fabrican unas varillas roscadas de 1 m de longitud, donde es posible cortar a la longitud que se desee obtener y con una fijación de dos tuercas por los extremos realizar la fijación que se desee.

Tornillos de miniatura

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Jeweler%27s_screwdriver_set.jpg/100px-Jeweler%27s_screwdriver_set.jpg

Juego de destornilladores de precisión.

Con el desarrollo de componentes electrónicos cada vez más pequeños ha sido necesario desarrollar y fabricar tornillería especialmente pequeña, este tipo de tornillos se caracteriza por ser autorroscante en materias blandas tales como plásticos, y su cabeza es adaptada para ser accionados por destornilladores muy pequeños y de precisión, el material de estos tornillos puede ser de acero inoxidable, acero normal o latón.

Tornillos de alta resistencia

Los tornillos de alta resistencia se designan por las letras TR, seguidas del diámetro de la caña y la longitud del vástago, separados por el signo x; seguirá el tipo de acero del que están construidos Las tuercas se designarán con las letras MR, el diámetro nominal y el tipo del acero.

Las características del acero utilizado para la fabricación de los tornillos y tuercas definidos como de alta resistencia están normalizadas.

El fabricante de este tipo de se ve obligado a entregar un certificado de garantía por lo que no se hace necesario los ensayos de recepción, a no ser que el Pliego de Prescripciones Técnicas Particulares los imponga.

Los tornillos de alta resistencia llevarán en la cabeza, marcadas en relieve, las letras TR, la designación del tipo de acero, y el nombre o signo de la marca registrada del fabricante.
Sobre una de sus bases, las tuercas de alta resistencia llevarán, marcadas en relieve, las letras MR, la designación del tipo de acero, y el nombre de la marca registrada del fabricante.
Alternativamente, con la aparición de los Eurocódigos en los últimos años, la nomenclatura de Tornillos de Alta Resistencia sin pretensar ha pasado a ser Métrica + longitud + clase de resistencia, donde la clase se compone de dos números separados por un punto. El primero de ellos indica el valor nominal del límite de rotura por 100 (fub) en N/mm2, y el segundo el valor nominal del límite elástico (fyb) en N/mm2. Siendo éste valor el producto del límite de rotura por este segundo número dividido por 10.
Por ejemplo, M18x120 10.9 indica un tornillo de alta resistencia métrica 18, longitud nominal 120 mm, límite de rotura 1000 N/mm2 y límite elástico 900 N/mm2. Y M8x60 8.8 indica un tornillo de métrica 8, longitud nominal 60 mm, límite de rotura 800 N/mm2 y límite elástico 640 N/mm2.
Otros ejemplos de clases de resistencia normalizados son 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.8, 8.8, 10.9, 12.9

Tornillos de precisión

Los tornillos de precisión se instalan cuando las presiones, esfuerzos y velocidades de los procesos exigen uniones más fuertes y tornillos más fiables que eviten fallos que puedan desencadenar una avería en la máquina o estructura donde van instalado.
Estos tornillos se caracterizan por tener una resistencia extra a los esfuerzos de tracción y fatiga. La resistencia media que pueden tener estos tornillos es de 1.300 N/mm² frente a los 1.220 N/mm² que tienen los de la gama ordinaria.
Esta gran resistencia posibilita el montaje de tornillos de dimensiones más pequeñas o menos tornillos, ahorrando espacio, material y tiempo.
El perfil del filete de estos tornillos es redondeado eliminando la punta V aguda que es la causa principal del fallo de muchos tornillos.

Tornillos inviolables

Tornillo de grandes dimensiones.

Los tornillos inviolables son un tipo de tornillería especial que una vez atornillados en el lugar correspondiente ya es imposible quitarlos, a menos que se fuercen y rompan. Esto es gracias al diseño que tiene la cabeza que es inclinada en su interior, de forma tal que si se intenta aflojar sale la llave sin conseguirlo. Son tornillos llamados antivandálicos y son muy utilizados en trabajos de cerrajería que van con acceso a las calles o lugares donde pudiesen actuar personas malintencionadas. Al igual que se fabrican tornillos inviolables también se fabrican tuercas inviolables. Las normas de estos tornillos de rosca métrica corresponden a la ISO-7380 y ISO-7991 y se fabrican con cabeza Allen y con cabeza Torx.

También se utilizan algunos a los que se les acopla un sello a la cabeza, impidiendo introducir una llave para aflojarlo. Estos tornillos se venden con su tapa correspondiente, y suelen ser para llave Allen. Como solución temporal o improvisada, se pueden introducir a golpe de martillo unos plomitos redondos de pesca en el mismo lugar.

Tornillos grandes o especiales

Con las tecnologías modernas actuales es posible fabricar aquellos tornillos que por sus dimensiones se salgan de la producción estándar. Para estos casos siempre se debe actuar de acuerdo a las especificaciones técnicas que tenga el tornillo que se desea fabricar, tamaño, material, calidad, etc.

Tornillos de titanio

Titanio quirúrgico: una de las mejores propiedades que tiene el titanio es que no es tóxico en contacto con el organismo de las personas, lo cual, unido a sus cualidades mecánicas de dureza, poco peso y resistencia mecánica, han hecho posible una gran cantidad de aplicaciones de gran utilidad como prótesis articulares, implantes dentales, componentes para la fabricación de válvulas cardíacas y marcapasos, clavos o placas de osteosíntesis para la recuperación de fracturas óseas, además de muchos otros productos.

Uno de los elementos imprescindibles para muchas de las aplicaciones quirúrgicas del titanio es poder disponer de toda la gama de tornillos que puedan ser necesarios de acuerdo con la aplicación requerida.

El titanio desde que se empezó a utilizar en el tratamiento de las fracturas y en ortopedia no se conoce a la fecha ningún caso de incompatibilidad reportado conocido.
La aleación de titanio más empleada en este campo contiene aluminio y vanadio según la composición: Ti₆Al₄V. El aluminio incrementa la temperatura de la transformación entre las fases alfa y beta. El vanadio disminuye esa temperatura. La aleación puede ser bien soldada. Tiene alta tenacidad.

Tornillos de titanio de alta resistencia mecánica: La industria aeronáutica utiliza una gran cantidad de tornillos de titanio y requiere de ellos una gran calidad y alta resistencia mecánica. La aleación grado 5-CA -Ti₆Al₄V- es la que cumple con tales exigencias técnicas. Algunos de estos tornillos se fabrican con recubrimiento de lubricante de película sólida MoS₂ (bisulfuro de molibdeno).

Tornillos de titanio para motocicletas, bicicletas y elementos de hobby. Dichos tornillos mejoran el aspecto y las prestaciones de los de acero y los usuarios aprecian los coloreados que tienen (oro, azul, negro, etc.), obtenidos por procesos de anodizado.

Tornillos de titanio para uso industrial: En este caso la propiedad que se busca en el tornillo o pieza solicitada es principalmente su resistencia al ataque de todo tipo de ácidos.

Tratamientos térmicos de los tornillos

En la práctica, la totalidad de tornillos que se fabrican son de acero. El proceso industrial de fabricación de tornillos mediante estampación y laminación, requiere el uso de acero de gran ductilidad, es decir con poco contenido de carbono. Esta particularidad, hace que los tornillos de menor resistencia, 4.6,5.6, 5.8 y 6.8 no reciban tratamiento térmico de endurecimiento.

Para fabricar tornillos más resistentes de calidades 8.8 y 10.9, la empresa productora de acero SIDENOR, por ejemplo, produce un acero creado ex profeso para tornillería denominado DUCTIL 80 y DUCTIL 100 que se caracteriza por ser pretratado antes del proceso de fabricación de los tornillos, gracias que su composición química permite que siga siendo dúctil aunque ya tenga más resistencia mecánica, posibilitando su la fabricación de tornillos en frío.

La composición química del denominado DUCTIL 80 es la siguiente:
C(.06/.08), Mn(1.30/1.80), Si(.20/.40), Cr(,20/.50), Ti(.20/.40)Nb(.03/.05)
Con este contenido tan bajo de C permite mantener la ductilidad a pesar de su dureza, con el contenido de Mn y Si se consigue templabilidad a bajo coste y con el Nb se mantiene el control de tamaño del grano a alta temperatura.
Composición parecida tiene el acero denominado DUCTIL 100 aunque en este acero el contenido de C pasa a ser de (.05/.20) para elevar su resistencia mecánica.
Para la fabricación de tornillos de gran resistencia se utiliza acero que permita el temple después de un tratamiento de cementación o nitruración.

Tratamientos superficiales anticorrosivos de los tornillos

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Inbus-sruby.jpg/200px-Inbus-sruby.jpg

Selección de tornillos cincados y pavonados.

El acero es el metal más empleado en la fabricación de tornillos. Satisface la mayor parte de las demandas de las principales industrias en términos de calidad técnica y económica para determinados usos. Sin embargo, existen una serie de limitaciones. Por ejemplo, los aceros comunes no son muy resistentes a la corrosión.

Generalmente, la función de los tornillos forma parte del soporte de la carga, por lo que una exposición prolongada puede dar lugar a daños en la integridad de la estructura con el consiguiente coste de reparación y/o sustitución. Además muchos tornillos trabajan a la intemperie.

Por esta razón se utiliza el galvanizado como uno de los métodos que se utilizan para mejorar la resistencia a la corrosión de los tornillos mediante un pequeño recubrimiento sobre la superficie. El galvanizado permite el recubrimiento de los tornillos mediante su inmersión en un baño de cinc fundido.

La técnica de galvanizado o cincado electrolítico o mecánico es la que más se utiliza para el recubrimiento anticorrosivo de los tornillos. Esta técnica consiste en depositar sobre la pieza una capa de cinc mediante corriente continua a partir de una solución salina que contiene cinc. El proceso se utiliza para proteger piezas más pequeñas, cuando requieren un acabado más uniforme que proporciona el galvanizado.
Otro proceso de protección anticorrosiva lo constituye el tratamiento llamado pavonado.
El pavonado es un acabado negro o azulado, brillante o mate, para piezas de acero, de gran duración, efecto decorativo y resistencia a la corrosión.
El pavonado atrae y retiene los aceites lubricantes. El revestimiento no aumenta ni disminuye las dimensiones de los metales tratados, por lo que las tolerancias para el ajuste de piezas no se ven afectadas. Además, las superficies tratadas pueden ser soldadas, enceradas, barnizadas o pintadas. Se obtiene un revestimiento mate cuando se aplica sobre una superficie tratada con chorro de arena o con un mordiente químico, y un revestimiento brillante sobre una superficie pulida o lisa. Los colores que se pueden obtener varían del negro al azulado, según la clase de aleación tratada.
Para situaciones de mayor protección anticorrosiva se utiliza tornillería fabricada con acero inoxidable que lógicamente es más cara, e incluso para casos más específicos se fabrican tornillos de titanio cuya resistencia anticorrosiva es casi total

Medición y verificación de tornillos

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/GaugeGapThreadGoNoGo.jpg/150px-GaugeGapThreadGoNoGo.jpg

Galga (pasa no-pasa) roscados exteriores.

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Thread_Micrometer_Detail.jpg/150px-Thread_Micrometer_Detail.jpg

Micrómetro para medir roscas.

Existen dos medios diferentes para medir o verificar la rosca de los tornillos los que son de medición directa y aquellos que son de medición indirecta.
Para la medición directa se utilizan generalmente micrómetros cuyas puntas están adaptadas para introducirse en el flanco de las roscas. Otro método de medida directa es hacerlo con el micrómetro y un juego de varillas que se introducen en los flancos de las roscas y permite medir de forma directa los diámetros medios en los flancos de acuerdo con el diámetro que tengan las varillas.

Para la medición indirecta de las roscas se utilizan varios métodos, el más común es el de las galgas. Con estas galgas compuesta de dos partes en las que una de ellas se llama PASA y la otra NO PASA.

También hay una galga muy común que es un juego de plantillas de los diferentes pasos de rosca de cada sistema, donde de forma sencilla permite identificar cual es el paso que tiene un tornillo o una tuerca. En laboratorios de metrología también se usan los proyectores de perfiles ideales para la verificación de roscas de precisión.

Apriete de tornillos controlado. Par de apriete

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/81/Torque_wrench_side_view_0691.jpg/300px-Torque_wrench_side_view_0691.jpg

Llave dinamométrica.

El apriete regulado se establece normalmente como la precarga que se debe aplicar al atornillar un tornillo mediante la herramienta adecuada.

Los aprietes están regulados para la tornillería pavonada o cincada, con lubricación adecuada, (µ = Coeficiente de viscosidad dinámico) y calidad de tornillo utilizada. El apriete regulado proporciona al ensamble unas mejoras esenciales porque va a evitar que el anclaje quede flojo con riesgo de desapriete o que se aplique una precarga demasiado fuerte, con riesgo de deformación de las piezas ensambladas, o de ruptura del tornillo.

La precarga es función del par de apriete aplicado al tornillo y del coeficiente de frotamiento. La precarga es la fuerza en Newton que presiona a las piezas durante el apriete del tornillo.

El par es una fuerza aplicada en el extremo de un brazo de palanca constituido por las herramientas de apriete (llaves, destornillador, etc.) y la fuerza manual o neumática que se aplica a las mismas.

par (N•m) = fuerza (Newton) x longitud (metro).

La conversión de N•m a kilogramo-fuerza • metro es la siguiente:

1 N•m = 0,102 Kp•m

Los pares de apriete se calculan al 85% del límite elástico del tornillo en función de las dimensiones y calidades que tenga. Existen tablas que regulan los pares de apriete recomendado para cada caso.

Resulta crucial que se preste atención a los pares de apriete y a las instrucciones de instalación en los casos que lo determinen las especificaciones de montaje. Los motores de vehículos, son especialmente sensibles a un par de apriete inadecuado. Los motores modernos reaccionan de un modo particularmente sensible a los errores de montaje.
La herramienta que se utiliza para apretar un tornillo con el par regulado se llama llave dinamométrica.

Defectos y fallos de los tornillos

La tornillería en general es parte importante de la rigidez y buen funcionamiento que cabe esperar y desear de los elementos ensamblados. Por eso los fallos o defectos que pueda tener un tornillo puede ocasionar un fallo o una avería indeseada.

El primer defecto que puede presentar un tornillo es un defecto de diseño o de cálculo porque sus dimensiones o calidades no sean las adecuadas, en este caso el fallo que se puede provocar es una rotura prematura del tornillo por no poder soportar las tensiones y esfuerzos a los que está sometido.

El segundo defecto en importancia que puede tener un tornillo es un defecto de fabricación donde la calidad del material constituyente no sean las previstas en el diseño o un defecto dimensional en lo que respecta principalmente a las tolerancias que debe tener su roscado. En este caso se puede producir una rotura del tornillo o un deterioro de la rosca.

El tercer defecto puede ser un montaje deficiente por no aplicar el par de apriete adecuado, de acuerdo con su calidad y dimensiones, en este caso si es un exceso de apriete se puede producir rotura del tornillo o deterioro de la rosca, y su es un defecto de apriete el ensamblaje queda flojo y si es un objeto en movimiento aparecen vibraciones indeseadas que ocasionan una avería en el mecanismo ensamblado.

Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/3in1oil.jpg/150px-3in1oil.jpg

Líquido penetrante para aflojar tornillos oxidados.

El cuarto defecto se produce por deterioro del tornillo si resulta atacado por la oxidación y corrosión si no ha sido protegido debidamente. En este caso y durante las operaciones rutinarias de mantenimiento preventivo del mecanismo se deben sustituir todos los tornillos deteriorados por unos nuevos y protegerlos adecuadamente de la corrosión y oxidación.
El último defecto grave que puede tener un tornillo es cuando se procede al desmontaje de un ensamblaje y si por causa de la oxidación y corrosión el tornillo se descabeza en el momento de intentar aflojarlo. Para estos casos de tornillos deteriorados se deben utilizar productos lubrificantes que permitan el aflojamiento sin que se rompa el tornillo.

EJES Y ÁRBOLES

En ingeniería mecánica se conoce como eje de transmisión o árbol de trasmisión a todo objeto axisimétrico especialmente diseñado para transmitir potencia. Estos elementos de máquinas constituyen una parte fundamental de las transmisiones mecánicas y son ampliamente utilizados en una gran diversidad de máquinas debido a su relativa simplicidad.
Un árbol de transmisión es un eje que transmite un esfuerzo motriz y está sometido a solicitaciones de torsión debido a la transmisión de un par de fuerzas y puede estar sometido a otros tipos de solicitaciones mecánicas al mismo tiempo.

Generalidades sobre el diseño

En general, existen tres parámetros fundamentales para el diseño de los árboles de transmisión: su resistencia, su rigidez y su inercia de rotación.

Resistencia

Esfuerzos y resistencia: Son funciones de la geometría local, como los concentradores de esfuerzos y de la distribución de las fuerzas, además de las fallas por fatiga.

Debe ser suficientemente resistente como para soportar las tensiones mecánicas.

Rigidez

Deflexiones y rigidez: Son funciones de la geometría del árbol y de las deformaciones sufridas debido al estado de esfuerzos .

Inercia

En el diseño de un árbol de transmisión se ha de tener en cuenta que este no tenga demasiada inercia, pues, de manera similar a la masa en un movimiento rectilíneo, la inercia supone una oposición a las variaciones de su velocidad angular, acumulando energía cinética y variando su momento angular.

T

e - T

s = I * α

donde T_e es el par de entrada que se comunica al árbol, T_s es el par de salida que el árbol comunica al mecanismo conducido por él, I es la inercia y α es el la aceleración angular.

Árboles

1. Generalidades

Los árboles son elementos de máquinas que giran siempre con los elementos que soportan (poleas, ruedas dentadas, etc.) a los que hacen girar o giran con ellos. Estos elementos que soportan se fijan por medio de chavetas, ranuras estriadas o uniones forzadas. Los árboles de transmisión descansan radialmente sobre cojinetes o rodamientos, y cuando están dispuestos verticalmente, su extremo inferior se apoya sobre quicioneras. La parte del árbol que sobre cojinetes se denomina gorrón o muñón y cuando es vertical quicio.

Estos árboles, que al transmitir potencia cuando giran, se ven sometidos, a veces, a esfuerzos de torsión pura y casi siempre a esfuerzos combinados de torsión y flexión. El esfuerzo de torsión se produce al transmitir torque y la flexión debido a las fuerzas radiales que aparecen según sea la forma como se transmite la potencia a otro árbol (mediante acoplamientos, cadenas de transmisión, correas planas y trapeciales, por medio de engranajes, etc.).

2. Tipos de árboles

Debido a las diferentes necesidades de cada transmisión en diferentes aplicaciones, existen una variedad de árboles que se adecuan a dichas necesidades:

Lisos

Exteriormente tienen una forma perfectamente cilíndrica, pudiendo variar la posición de apoyos, cojinetes, etc. Este tipo de árboles se utilizan cuando ocurren una torsión media.

Escalonado

A lo largo de su longitud presenta varios diámetros en base a que soporta diferentes momentos torsores y al igual que el anterior, se utiliza para la situacion en que ocurran unas tensiones de torsion media haciendoles los mas utilizados.

Descripción: http://ejesyarboles.files.wordpress.com/2008/06/arbol2.jpg?w=300&h=106

Ranurado o con talladuras especiales

Presenta exteriormente ranuras siendo también de pequeña longitud dicho árbol. Se emplean estos árboles para transmitir momentos torsores elevados.

Descripción: http://ejesyarboles.files.wordpress.com/2008/06/arbol3.jpg?w=217&h=132

Hueco

Se emplea por su menor inercia y por permitir el paso a su través de otro árbol macizo. El interés radica en que las tensiones debidas al momento torsor son decrecientes al acercarnos al centro del árbol.

Acodado

Se emplean siempre que se quiera transformar en una maquina el movimiento alternativo en movimiento giratorio y viceversa. Se pueden presentar momentos torsores importantes en algunos tramos. Se diferencia del resto de los árboles debido a su forma ya que no sigue una linea recta sino de forma cigüeñal.

Descripción: http://ejesyarboles.files.wordpress.com/2008/06/arbol4.jpg?w=131&h=98

3. Materiales empleados en la construcción de árboles

El acero es el material que frecuentemente mas se usa en la fabricación de árboles. Variando adecuadamente la composición, el tratamiento térmico y el tratamiento mecánico pueden obtenerse propiedades mecánicas que se encuentren entre márgenes muy amplios.

Generalmente, los árboles están hechos de barras circulares de acero al carbono estirado en frió. Cuando se requiera tenacidad, resistencia al impacto y alta resistencia, se utilizan barras de acero aleado, tratado térmicamente. El acero con un cierto grado de carburación se empleara cuando el desgaste en la superficie del árbol sea importante. Sin embargo, para no aumentar el costo, el diseñador deberá tratar de usar acero con bajo contenido en carbono, siempre que esto fuera posible.